Formula dan kalkulator jumlah janjang aritmetik

Bagaimana untuk mencari jumlah (S) bagi n nombor pertama suatu janjang aritmetik pada kalkulator?

Untuk mengira jumlah ahli janjang aritmetik pada kalkulator kami, anda perlu memasukkan data berikut: ahli janjang aritmetik yang diketahui (pastikan untuk menunjukkan tempatnya dalam jujukan), langkah (perbezaan) janjang, panjang janjang aritmetik. Selepas mengklik butang "Kira", anda akan melihat output dalam talian bagi penyelesaian masalah ini, serta jumlah n nombor dalam janjang aritmetik. Kalkulator kami boleh mencari jumlah sehingga 100 sebutan sesuatu janjang.

Formula untuk mencari hasil tambah n sebutan pertama suatu janjang aritmetik (rumus Gauss):

S = ((a₁ + a_n) ÷ 2) × n, a_n – penggal ke-n janjang

a_n = a₁ + (n – 1) × d, a₁ – sebutan pertama janjang, n ialah bilangan sebutan janjang, d ialah langkah janjang itu. Ini ialah formula untuk mencari sebutan ke-n bagi sesuatu janjang.

Formula untuk mencari jumlah sebutan bagi janjang aritmetik yang bermula bukan dengan sebutan pertama, tetapi dengan sebutan k

S = ((a_k + a_n) ÷ 2) × (n – k + 1)